Question

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x :
a) sin x = 1/√3 i x ∈ (π/2 ; π)
b) sin x = - √2/5 i x ∈ (3π/2 ; 2π)

Answer 1

A) cos²x=1-sin²x=1-1/3=2/3
  cosx=-√2/√3=-√6/3    bo w II ćwiartce cos<0
  tgx=sinx/cosx=-1/√3/√6/3=-3/√18==-3/3√2=-1/√2=-√2/2
b) cos²x=1-sin²x=1-2/25=23/25
  cosx=,  bo cos w IV ćwiartce jest>0
tgx=sinx/cosx=-√2/5/√23/5=-√2/√23=-