Question

Dla funkcji y=2x-1

y= 4x

y= - 1/3x +3 odczytaj argumenty dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci dodatnie i ujemne

a dla funkcji y= - 1/3 x + 3 oblicz rowniez :

a) dla jakich wartosci argument przyjmuje wartosc 0,1,2

b) oblicz miejsce zerowe

c)oblicz wspolrzedne pkt przeciecia z osiami x i y

d) okresl monotoicznosc

f)sprawdz czy punkt A= (-1/2, -2) nalezy do wykresu dunkcji

g)oblicz argument dla ktorego wartosc wynosi -1

Answer 1

1 funcja: funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla x > 0,5

2 fynkcja: dla x >0

3 fyncja: dla x < 9       pierwsza i druga funkcja są rosnące, trzecia funkcja jest ,  wiec wystarczy obliczyc miejsce zerowe.... Lub mozesz zrobic wykresy....

a) y=0 dla  0=-1/3x+3

              1/3x=3    |*3

                  x=9

  y=1 dla   1=-1/3x +3

             1/3x=3-1

              1/3x=2   |*3

                   x=6

  y=2 dla 2=-1/3x+3

            1/3x=3-2

             1/3x=1   |*3

                  x=3

b) miejsce zerowe identycznie jak pierwszy przykład w podpunkcie a 

c) miejsce przeciecia sie z osią x - identycznie jak pierwszy przykład w podpunckie a i jest to punkt (9,0)

 z osią y :    x=0 wtedy y=-1/3*0+3=3 zatem jest to punkt (0,3)

d) funkcja jest malejąca ponieważ współczynnik a jest ujemny a=-1/3

e) y=-1/3 * (-1/2) +3 = 1/6 +3 = 3 i 1/6 jest różne od -2, zatem punkt nie należy do wykresu

f) -1=-1/3x +3

     1/3x=3+1

1/3x=4   |*3

     x=12