przedstaw w postaci potęgi liczby a: a) a^1/2* a^1/3 b)a^1/3*a^5/6 c)a^1/3*a^-1/5 d)a^5:a^2 e)a^1/3:.... Question from @NeverSayNeveer

a) $a^\frac{1}{2} * a^ \frac{1}{3} = a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}} = a^{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}} = a^{\frac{5}{6}$

b) $a^\frac{1}{3}*a^\frac{5}{6} = a^ {\frac{2}{6}+\frac{5}{6}} = a^ \frac{7}{6}$

c) $a^1/3*a^-1/5 = a^\frac{1}{3} * a^{-\frac{1}{5}} = a^ {\frac{5}{15}-\frac{3}{15}} = a^ \frac{2}{15}$

d) $a^5 : a^2 = a^{5-2} = a^3$

e) $a^{\frac{1}{3}} : a^{\frac{1}{4} = a^{{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}= a^{\frac{1}{12}$

f) $(a^2 : a^{\frac{1}{3}}) : a^{-3} = (a^{2-\frac{1}{3}}) : a^{-3} = a^{\frac{5}{3}} : a^ {-3} = a^ {\frac{5}{3}+3} = a^{\frac{14}{3}$

g) $(a^3:a^{-\frac{1}{2}})^{-2}:a^{-2 } = (a^{3+\frac{1}{2}})^{-2} : a^{-2} =$ $(a^{\frac{7}{2}})^{-2} : a^{-2} = a^{-7} : a^{-2} = a^{-7+2} = a^{-5}$

h) $(a^2:a^\frac{1}{3}):(a*a^{-\frac{1}{2}})^{-2} = (a^{2-\frac{1}{3}}) : (a^{1-\frac{1}{2}})^{-2} = a^{\frac{5}{3}} : (a^\frac{1}{2})^{-2}=$ $a^{\frac{5}{3}} : a^{-1} = a^{\frac{5}{3} + 1}=a^\frac{8}{3}$

i) $(a^2)^3*(a^4)^2 =a^6 * a^8 = a^{6+8} = a^{14}$

Korzystałam z własności:

gdy mamy tą samą podstawę (w tym wypadku a), i mnożenie to potęgi dodajemy między sobą
gdy występuje dzielenie to potęgi odejmujemy między sobą

gdy np. $(a^4)^2$ to potęg między sobą mnożymy

trzeba pamiętać, że gdy dodajemy lub odejmujemy potęgi należy zwrócić uwagę na znaki przzy potęgach tzn. np. $(a*a^{-\frac{1}{2}}) = a^{1- \frac{1}{2}} = a^\frac{1}{2}$
pomimo mnożenia tutaj potęgi odejmujemy, gdyż znak przy $\frac{1}{2}$ jest ujemny, a wiadomo, że plus i minus daje nam wartośc ujemną.

0 votes Thanks 0

przedstaw w postaci potęgi liczby 2:a) (2^-3:2^-4):(2^-5:^2-4)b) (2^22^-4):2^-3c) (2^-4:2^2):(2^-5:2^-4)d) [(2^-2)^-3]^4:[(2^-3)^-1]^2e) [(1/2)^-6:(1/2)^5](1/2)^-3f) [(1/2)^-7:(1/2)^-6(1/2)^-3g) 2^22^1/32^-1h)2^2/32^-22^1/42i)2^2/54^-1/316^1/5

Przedstaw postaci jednej potęgi: 3^23^43^7

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

przedstaw w postaci potęgi liczby 2:a) (2^-3:2^-4):(2^-5:^2-4)b) (2^2*2^-4):2^-3c) (2^-4:2^2):(2^-5:2^-4)d) [(2^-2)^-3]^4:[(2^-3)^-1]^2e) [(1/2)^-6:(1/2)^5]*(1/2)^-3f) [(1/2)^-7:(1/2)^-6*(1/2)^-3g) 2^2*2^1/3*2^-1h)2^2/3*2^-2*2^1/4*2i)2^2/5*4^-1/3*16^1/5

Przedstaw postaci jednej potęgi: 3^2*3^4*3^7