Question

1. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej.

a) y=( x- 1/2 ) ^2 + 4

2. Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.

a) y= x^2 + 4x - 3

3. Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.

a) f(x) = x^2 + 2x + 3

Z góry b. dziękuję. ;-3.

Answer 1

1.

y=( x- 1/2 ) ^2 + 4

y = x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)² + 4

y = x² - x + 1/4 + 4

y = x² - x + 4 i 1/4

 

2.

y= x^2 + 4x - 3

a = 1,  b = 4,  c = -3

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-3) = 16 + 12 = 28

p = -b / 2a = -4 / 2 = -2

q = -Δ / 4a = -28 / 4 = - 7

W = (-2, -7)   -----  wspołrzędne wierzchołka paraboli

 

3.

f(x) = x^2 + 2x + 3

f(x) = x² + 2 * x * 1 + 1² + 2

f(x) = (x + 1)² + 2

p = -1

q = 2

W = (p, q) = (-1, 2)  ---  odpowiedź