Question

Dany jest ciąg
an = 2^(n/2 - 1)
wykaz ze ciąg an jest ciągiem geometrycznym

Answer 1

Aby ciąg był geometryczny należy wykazać że:

q=an+1/an=const.

an=2^((n/2) - 1)
an+1=2^((n+1/2) - 1)

q=[2^((n+1/2) - 1)]/[2^((n/2) - 1)] = 2^((n+1/2) - 1)-((n/2) - 1) = 2^((n+1/2)-1-(n/2)+1) = 2^ 1/2 = const. c.n.d.

100% dobrze:)