Question

Diketahui f'(x) = cos^2 x - sin^2 x dan f(-phiy/2) = 1. tentukan f(x) dan f(0)

Answer 1

f '(x) = cos²x - sin²x
f '(x) = cos 2x

maka
f (x) = integral cos 2x dx
      = 1/2 (sin 2x) + C

karena f (-π/2) atau f(-90) = 1 maka
f(-90) = 1/2 (sin -180) + C
1       = 1/2 . 0 + C
  1     = C

jadi C = 1
maka
f(x) = 1/2 (sin 2x) + 1

Jadi
f(0)  = 1/2 (sin 2.0) + 1
       = 1/2 (sin 0) + 1
       = 1/2 . 0 + 1
       = 1