Question

1.Znajdz równania symetralnej odcinka AB, jesli A=(5,3) , B=(-2,8)
2.Znajdz równaia prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do KL, jesli K=(-2,6) L=(10,3)
3.Znajdz obraz punktu P=(2,-3) w przesunieciu o wektor KL jesli K=(3,-2) L=(-5,2)

Answer 1

Zad1
symetralną odcinka jest prosta o równaniu:
(2x-Ax-Bx)(Ax-Bx)+(2y-Ay-By)(Ay-By)=0
A=(5,3) , B=(-2,8)
(2x-5+2)(5+2)+(2y-3-8)(3-8)=0
(2x-3)*7+(2y-11)*(-5)=0
14x-21-10y+55=0
14x-10y+34=0

-10y=-14x-34 |:(-10)
y=⁷/₅x+¹⁷/₅
y=1⅖x+3⅖
zad2

równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty(prosta KL)
K=(-2,6) L=(10,3)

y-y₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁) × (x-x₁)

y-6=(3-6)/(10+2) × (x+2)
y-6=-3/12(x+2)
y-6=-¼(x+2)
y-6=-¼x-½
y=-¼x-½+6
y=-¼x+5½

równanie prostej prostopadłej do KL
y=cx+d
warunek prostopadłości c=-¹/a=-1/-¼=4
y=4x+d P(0,0)
0=4*0+d
d=0

y=4x