Question

1.znajdź wzór funkcji liniowej której miejscem zeroeym liczba 3 a wykres jej przechodzi przez punkt (0,-6)

2. oblicz pole figury organicznej wykresami funkcji y=x-1,y=-x+5 oraz osią ox

3. znajdź wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty (0,5),(2,8)

Answer 1

1. y=ax+b , układamy układ równań

0=3a+b

-6=b

0=3a-6  3a=6  a=2    

y=2x-6

 

2.Najlepiej to sobie narysować,

znajdujemy punkt przecięcia się tych funkcji czyli y1=y2

x-1=-x+5  2x=6  x=3  y=3-1=2

punkt (3,2) jest punktem przecięcia i jakby 'wierzchołkiem' trójkąta.

Wysokość tego trójkąta równe jest y, a długość podstawy obliczymy z miejsc zerowych. Na rysunku dokładnie widać, że jest to 1 i 5, ale jak chcesz to wyliczyć to:

0=x-1 x=1 

0=-x+5 x=5

a=5-1=4

P=0,5*4*2=4

 

3.

5=b (bo 5=0*x+b)

8=2x+b

8=2x+5  2x=3  x=1,5

y=1,5x+5