Question

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej.

a)(x^2+5x+25)(x-5)^2

b)(x+2)(x^4+4x^2+16)(x-2)

2.Oblicz.

a)(2√3-3)^3

b)(√2+√3)^3

3.Oblicz wartość wyrażenia:

a)(9x^2-6x+4)(3x+2) dla x=∛-⅓

b)(x=√5)(x^2-√5x=5)-(√5-x)(x^2+√5x+5) dla x=∛4

Answer 1

a)(x^2+5x+25)(x-5)^2 = (x² + 5x + 25)(x² - 10x + 25) = x⁴ - 10x³ + 25x² + 5x³ - 50x² + 125x + 25x² - 250x + 625 = x⁴ - 5x³ - 125x + 625

 

b)(x+2)(x^4+4x^2+16)(x-2)=(x²-4)(x⁴+4x²+16) = x⁶ + 4x⁴ + 16x² - 4x⁴ - 16x² - 64 = x⁶ - 64

 

 

a)(2√3-3)^3 = 24√3 - 72 + 54√3 - 27 = 78√3 - 99

 

b)(√2+√3)^3 = 2√2 + 6√3 + 9√2 + 3√3 = 11√2 + 9√3

 

 

a)(9x^2-6x+4)(3x+2) = 27x³ - 18x² + 12x + 18x² - 12x + 8 = 27x³ + 8

27*(∛-⅓)³ + 8 = -9 + 8 = -1

 

b)(x+√5)(x^2-√5x+5)-(√5-x)(x^2+√5x+5) = x³ - √5x² + 5x + √5x² - 5x + 5√5 - √5x² - 5x - 5√5 + x³ + √5x² +5x = 2x³ 

2* (∛4)³ = 2*4=8