1)Zapisz każdą z podanych liczb za pomocą pierwiastka:a) b) c) d) e) 2)Zapisz każdą z podanych liczb.... Question from @viicky

viicky @viicky

September 2018 2 16 Report

1)Zapisz każdą z podanych liczb za pomocą pierwiastka:

a) $3^{\frac{1}{2}}$

b) $5^{\frac{1}{3}}$

c) $7^{\frac{2}{3}}$

d) $4^{\frac{1}{3}}$

e) $11^{\frac{2}{3}}$

2)Zapisz każdą z podanych liczb w postaci potęgi:

a) $\sqrt[3]{5}$

b) $(\sqrt[5]{2})^{2}$

c) $\sqrt{11}^{3}$

d) $\frac{1}{\sqrt{8}}$

e) $\frac{1}{\sqrt[7]{5}^{2}}$

3) Oblicz:

a) $4^{1/2}$

b) $8^{1/3}$

c) $27^{2/3}$

e) $64^{0,75}$

f) $(3\frac{3}{8})^{\frac{4}{3}}$

HaveYouMetTed

$a) 3^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3} \\ b) 5^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5} \\ c) 7^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{5^{2}} \\ d) 4^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{4} \\ e) 11^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{11^{2}}$

$a) \sqrt[3]{5}=5^{\frac{1}{3}} \\ b) (\sqrt[5]{2})^{2}=2^{\frac{2}{5}} \\ c) \sqrt{11}^{3}=11^{\frac{3}{2}} \\ d) \frac{1}{\sqrt{8}}=8^{-\frac{1}{2}} \\ e) \frac{1}{\sqrt[7]{5}^{2}}=5^{-\frac{2}{7}}$

$a) 4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2 \ \vee -2 \\ b) 8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}=2 \\ c) 27^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{27^{2}}=\sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{27}=3 \cdot 3=9$

$\\ e) 64^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{64^{3}}=\sqrt[4]{262144}=\sqrt{\sqrt{262144}}=\sqrt{512}=4\sqrt{32}=8\sqrt{2}$

$[tex]f) (3\frac{3}{8})^{\frac{4}{3}}=(\frac{27}{8})^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{(\frac{27}{8})^{4}}=\sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \cdot \sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \cdot \sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \sqrt[3]{(\frac{27}{8})$ [/tex]

to się równa

$=\sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \cdot \sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \cdot \sqrt[3]{(\frac{27}{8})} \sqrt[3]{(\frac{27}{8})}=(\frac{3}{2})^{4}=\frac{81}{16}=5,0625$