Question

1.Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obwodzie 26 zbudowano równoległobok o obwodzie 66. Oblicz długość boków tego równoległoboku.


2.W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. oblicz długość ramienia.

(Układy równań)

Dam najj ;*

Answer 1

Zad 1)
Dane:
Obt-obwód trójkąta
Obr-obwód równoległoboku
b-krótki bok równoległoboku i zarazem bok trójkąta równoramiennego
c-podstawa trójkąta
a- 3c
Szukane:
długość boków ?
Rozwiązanie:
Obt=26=2b+c
Obr=66=2a+2b
a=3c
Obr=6c+2b
układ równań:
66=6c+2b
26=2b+c
c=26-2b
66=6(26-2b)+2b
66=156-12b+2b
b=9
c=26-2*9=26-18=8
b=9
c=8
a=3
c=3*8=24
Odp:Długości boków tego równoległoboku wynoszą 3,9,8

Zad 2)
Dane:
a - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
c - ramię trapezu
O - obwód trapezu
Szukamy:
długość ramienia.?
Rozwiązanie:
c = b
a : b = 3 : 2
a = 3/2*b
a = 1,5b
O = a + b + 2c
O = 27 cm
a + b + 2c = 27
1,5b + b + 2b = 27
4,5b = 27 /:4,5
b = 6 cm
c = b
c = 6 cm
Odp. Długość ramienia trapezu wynosi 6 cm.