Question

1. Wykres funkcji f(x)=f(x)=|x| przesunięto o 3 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół. Zapisz wzór funkcji otrzymany po przesunięciu.

2. Dana jest funkcja f, opisana wzorem f(x)=4x+2 / 1+x, którj dziedziną jest zbiór X= {-2,0,1,2,3}.

a) Wyznacz wartość funkcji f

b)przedstaw tę funkcje za pomocą tabelki.

Answer 1

zadanie 1

wzór ogólny: f(x)=a(x-p)+q, gdzie q oznacza przesunięcia względem osi OY (w dół lub w górę) natomiast p oznacza przesunięcia względem osi OX. Należy pamiętać że jeżeli wkres przeuwamy w prawą stronę to wzór będzie wyglądał (x-p) natomiast gdy w lewo (x+p), tak troszkę myląco.

f(x)=|x-3|-5

 

 

zadanie 2

Za x we wzorze ogólnym musisz podstawić dane wartości dziedziny.

 

f(-2)=4*(-2)+2 / 1+(-2) = -8+2/1-2 = -6/-1 = 6

f(0)=4*0+2 /1+0 = 2/1 = 2

f(1)=4*1+2 / 1+1 = 6/2 = 3

f(2)= 4*2+2 / 1+2 = 10/3 = 3 i 1/3

f(3)= 4*3+2 / 1+3 = 14/4 = 3 i 2/4 = 3 i 1/2

 

TABELA

 

x |    -2    |     0    |    1      |          2      |     3       |

---------------------------------------------------------------

y |    6     |    2     |      3    |     3 1/3     |   3 1/2  |