Question

1.Wyznacz zbiory ,,A\B,B\A jesli A={X:XeN,x=5},B{X:XeC,} 2.Rozwiaz nierównosc a) b) c)-3(x+3)> d) 3.Zapisz w postaci sumy algebraicznej a) b) c) 4.Oblicz a) b) c) d) 5.Usun niewymiernośc z mianownika a) b) 6.Rozwiaz rownanie

Answer 1

1. A={X:XeN,x=5}

B = {X:XeC,x² <5} Czyli B = {1,2}

AuB = {1,2,5}

AnB = pusty

A\B = {1,2}

B\A = {5}

 

2.a) ¾x-⅔ > x + ½

¼x <- ⁷/₆

3x <- 28

x < 28/3 = 9 1/3

 

b) 4(x²-6x+9)-4x²+20x-25 ≥ 2

4x²-24x+36-4x² +20x - 25 ≥ 2

-4x + 11 ≥ 2

-4x ≥ 9

x ≤ -2 1/4

 

c) -3x+9 > x-5 / -2

6x - 18 > x-5

5x > 13

x > 2 3/5

 

d) -9(4-4x + x²) - 1 +9x² ≤ 11

-36 + 36x - 9x² - 1 +9x² ≤ 11

-37 + 36x ≤ 11

36x ≤ 48

x ≤ 48/36 = 12/9 = 4/3

 

3.(2x+1)² = 4x² + 4x+ 1

(4-2x)² = 16 - 16x+4x²

(6+5x)(6-5x) = 36 - 25x²

 

4. (√3+√2)² = 3+2√6+2 = 5+2√6

(3√2-2)² = 18 - 12√2 + 4 = 22-12√2

(⅓ + √6)(⅓-√6) = ¹/₉ - 6 = -5 ⁸/₉

(2√5-10)² - (2√5+1)(1+2√5)= 20 - 40√5 + 100 - 20 - 2√5 - 1 - 2√5 = 59 - 44√5

 

z5 a )2 / 1-2√2  * 1+2√2 / 1+2√2 = 2+4√2 / 1-8 = 2+4√2 / -7

b) 16 / √2-√3 * √2+√3 / √2+√3 = 16√2 + 16√3 / 2-3 = -16√2-16√3

 

6. 9-6x +x² - x²+⅔x -¹/₉ = ²/₉

9-6x+⅔x- ¹/₉ = ²/₉

81 - 54x + 6x - 1 = 2

-48x + 80 = 2

-48x = -78

x= 78/48 = 39/24