Question

1Wykonaj działania na wielomianach

a) 8(x-4)+9x²-8x(-5x²+9x-8)-(8x+9)=

b) (b³-6b+5)(7-3b)=

2Wyznacz iloczyn korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:

a)(x-1)³=

b) (x-2)(x+2)(x²+4)=

3Rozwiąż równanie:

a) 10x⁴+x³=2x²

b)12x³-8x²-27x+18=0

4.Rozłóz na czynniki wielomian

a)2x³+x²-8x-4

b)2t⁵-2t³-12t

Answer 1

domyślam się że ludzie szybko odpiszą Ci na te początkowe zadania, więc piszę od 3 :)

3a) 10x⁴ +x³-2x²=0

x²(10x²+x-2)=0

teraz musimy rozszerzyć X, tego po środku  x²(10x²+5x-4x-2)=0

x²[5x(2x+1)-2(2x+1)]=0

x²(2x+1)(5x-2)=0

x²=0 lub 2x+1=0  lub 5x-2=0

x=0         2x=-1         5x=2

x=-1/2       x=2/5

4a

2x łączymy z 8x a x z 4

2x(x²-4)+1(x²+4)

(x²-4)(2x+1)

(x+2)(x-2)(2x+1)

4b

2t(t⁴-t²-6)

2t[t²(t²-2)+3(t²-2)]

2t(t²-2)(t²+3)  teraz sprawdzamy czy w którymś z nawiasów delta jest dodatdnia, jeśli jest to oznacza że można to jeszcze rozłożyć.

Wyszło że w pierwszym nawiasie delta dod.(8=2pierwiastek z 2) obliczamy więc

0-2pierwiastek z 2

x1=-------------------------=  -pierwiastek z 2

2

0+2pierwiastek z 2

x2=---------------------------= pierwiastek z 2

2

więc teraz nasz zapis wygląda tak

2t(x+pierwiastek z 2)(x-pierwiastek z 2)(t²=3)  :)