Question

1.w trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8 cm a wysokość 20pi cm. oblicz długości ramion tego trójkata
2.w trójkącie równoramiennym ramię ma długość 10 cm a wysokość 19pi cm jaką długość podstawy ma ten trójkąt
3. trapez prostokatny ma podstawy długości 5 cm i 9cm a dłuzsze ramię 5cm . oblicz pole tego trapezu
4 rozkładana drabina ma 2,5m długości jak szeroko muszą być rozstawione jej nogi aby sięgała 2 m

proszę o szybką odpowiedż daje max

Answer 1

1.w trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8 cm a wysokość 20pi cm. oblicz długości ramion tego trójkata

a = 8 cm - podstawa
h = 20π cm - wysokość
b = ? ramie

z tw. Pitagorasa
b² = (1/2*a)² + h²
b² = (1/2*8)² + (20π)²
b² = 16 + 400π²
b² = 16(1 + 25π²)
b = √ 16*√(1 + 25π²)
b = 4*√(1 + 25π²)

2.w trójkącie równoramiennym ramię ma długość 10 cm a wysokość 19pi cm jaką długość podstawy ma ten trójkąt

a = ? podstawa
b = 10 cm ramię
h = 19π cm - wysoość

Z tw Pitagorasa
(1/2*a)² + h² = b²
1/4a² + (19π)² = (10)²
1/4a² = 100 - 361π² /*4
a² = 4(100 - 361π²)
a = √4*√(100 -361π²)
a = 2*√(100 -361π²)

3. trapez prostokatny ma podstawy długości 5 cm i 9cm a dłuzsze ramię 5cm . oblicz pole tego trapezu

a = 9 cm - dłuższa podstawa trapezu
b = 5 cm - krótsza podstawa trapezu
c = 5 cm - dłuższe ramię
h = krótsze ramię ( wysokość trapezu)
P = ? - pole trapezu

1. Obliczam odcinek dolnej podstawy przyległy do kata ostrego
x = a - b
x = 9 cm - 5 cm
x = 4 cm
2. Obliczam wysokość h trapezu
z tw . Pitagorasa
x² + h² = c²
h² = c² - x²
h² = 5² - 4²
h² = 25 - 16
h² = 9
h = √ 9
h = 3 cm
3. Obliczam pole trapezu

P = 1/2(a + b)*h
P = 1/2( 9 + 5)*3
P = 1/2*14*3
P = 7*3
P = 21 cm²
4 rozkładana drabina ma 2,5m długości jak szeroko muszą być rozstawione jej nogi aby sięgała 2 m

h = 2m - wysokośc na jaką ma sięgać drabina
a = ? - podstawa drabiny ( rozstaw nóg)
b = 2,5 m - długość drabiny

z Tw. Pitagorasa
(1/2a)² + h² = b²
(1/2a)² = b² - h²
1/4a² = (2,5m)² - (2m)²
1/4a² = 6,25 - 4
1/4a² = 2,25 /*4
a² = 9
a = √9
a = 3 m

Drabina rozkładana aby sięgną c do wysokośći 2 m musi mię nogi rozstawone na odległość 3 m