Question

1.W trójkącie prostokątnym wysokoś dzieli przeciwprostokatną na odcinki o długości 9cm i 16cm. Oblicz :

a)obwód tego trójkąta

b)pole koła opisanego na tym trójkącie

2.

dla x=-1

Answer 1

zad1

przyprostokatne  a i b

wysokosc=h

przeciwprostokatna  c dzieli sie na odcinki x=9cm i y=16cm

z podobienstwa trojkatow (tw,Talesa) wynika zaleznosc:

h/x=y/h

h²=xy

h=√xy=√(9·16)=√144=12

h=12cm

z pitagorasa:

x²+h²=a²

9²+12²=a²

81+144=a²

a=√225=15cm

 

y²+h²=b²

16²+12²=b²

256+144=b²

b=√400=20cm

 

c=x+y=9+16=25cm

Obwod OΔ=a+b+c=15+20+25=60cm

b)pole kola opisanego 

srednica kola opisanego na trojhakcie prostokatnym rowna sie dlugosci jego przeciwprostoktanej  czyli 2r=c

                                        2r=25   /;2

                                           r=12.5cm

pole kola P=πr²=(12,5)²π=156,25π cm²

 

zad2

dla x=-1

4(0,5+2)·(-1)² - [2-4(0,5 ·(-1) -1)]/(0,25 :0,125 )+ (√2·(-1) -2)(√2·(-1)+2)=

2+8 -[2+2+4]/ 2  + (2-4)=  10- (8/2)+(-2)=10-4 -2 =10-6=4

 

 

 

Answer 2

1. nie wiedziałem skąd wziąć znaki alfa i beta więc kąty zaznaczyłem x i y

 

h=√xy - wzór wychodzi z podobieństwa mam nadzieje że nie musze go wyprowadzać

h=√9*16

h=12

mamy h możemy obliczyć resztę

obliczamy a z pitagorasa

12^2+9^2=a^2 

144+81=a^2

a=√225

a=15

licze b

15^2+b^2=25^2

b=√25^2-15^2

b=√400

b=20

obw= 20+15+25 = 60

pole koła opisanego na trójkącie

 

przeciwprostokątna trójkąta to nic innego jak średnica koła na nim opisanego

w tym przypadku średnica R=25, promień r=12,5

Pkoła= π r^2

p=π 12,5^2

= 156,25π

 

2.

jak coś źle to bardzo przepraszam, proszę mnie poinformować a poprawię