Question

1.W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają dł |AC| = 3, BC=4. Ze środka boku BC poprowadzono odcinek prostopadły do przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek odcinków, na które podzilił on przeciwprostokątną.

2. Trójkąty ABC i CBD są podobne. Boki trójkąta CBD mają długości CD=4 DB=6 BC=8. Znajdź długości AB i AC. Rysunek w załączniku.

Answer 1

ZAD. 1

Szukane:

(...)

x= [tex]\frac{8}{5}

 

Skoro odcinek AB jest równy 5

więc x+y=5

[tex]\frac{8}{5} + y=5

y= [tex]\frac{17}{5}

 

[tex]\frac{x}{y}= [tex]\frac{8}{5} podzielić na [tex]\frac{17}{5}

[tex]\frac{x}{y}= [tex]\frac{8}{17}

 

ZAD.2

Z trójkątów podobnych: 

BC = 8  (bok wspólny w obu trójkątach)

[tex]\frac{AC}{4} = [tex]\frac{8}{8}

[tex]\frac{AC}{4} = 1

AC = 4

 

[tex]\frac{AC}{4} = [tex]\frac{AB}{6}

AB=6