Question

1.W trapezie równoramiennym przekątne są prostopadłe i dzielą się w stosunku 3 : 5. Wysokość trapezu jest równa 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.

2.Dany jest prostokąt o bokach 16,5 cm i 18 cm.Obwód prostokąta podobnego do danego jest równy 23 cm.Oblicz długości boków prostokąta podobnego.

Answer 1

α=90⁰

½α=45⁰

z kata 45 wynika,że :

przecinajace sie przekatne dzielą podstawy na pół, w wyniku podziału kąta 90⁰ na 2 po 45⁰h=16cm

h=16=h₁+h₂ wysokości powstałych trójkątów równoramiennych

h₁=16-h₂

a=dłuższa podstawa

b= krótsza

c= ramię

h₁=½a

h₂=½b

 

2h₁+2h₂=2[h₁+h₂]=2×16=32=a+b

a√2=h₁√2=5

h₂√2=3

[16-h₂]√2/h₂√2=5/3

5h₂=48-3h₂

h₂=48:8=6

h₁=16-6=10

 

pole=½[a+b]h=½×32×16=256j.²

2]

a=16,5cm

b=18cm

obwód=2a+2b=2×16,5+2×18=69cm

 

skala podobieństwa k=69:23=3

x,y= boki drugiej figury

 

16,5/x=3

x=16,5:3=5,5cm

18/y=3

y=18:3=6cm

 

boki mają: 5,5cm i 6cm