Question

1)W stożku tworząca ma dł.=9cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz pole powieszchni całkowitej stożka podobnego do danego w sklai k=2.

2) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokosci 6cm. Oblicz Pole pow. bocznej stożka.


Potrzebuje na zaraz.

Answer 1

1)W stożku tworząca ma dł.=9cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz pole powieszchni całkowitej stożka podobnego do danego w sklai k=2.

l=9 cm
α=60°
r=1/2*9=9/2 cm
h=r√3=9/2 √3 cm
stożek podobny w skali k=2 ma wymiary:
R=9cm
L=18 cm
H=9√3 cm
Pc=Pp+Pb
Pc=πR²+πRL
Pc=π*9²+π*9*18
Pc=81π+162π
Pc=243 cm²
2) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokosci 6cm. Oblicz Pole pow. bocznej stożka.

h=6 cm
h=a√3/2
a√3/2=6 /*2
a√3=12
a=12/√3
a=12√3/3
a=4√3 cm

r=2√3 cm
l=4√3 cm

Pb=πrl
Pb=π*2√3*4√3
Pb=24π cm²

Answer 2

1)W stożku tworząca ma dł.=9cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz pole powieszchni całkowitej stożka podobnego do danego w sklai k=2.

Odrazu daję wymiary razy 2 bo taka jest skala

tworząca=l=18
r=9

πrl+πr²
π×9×18+π9²
162π+81π
243πcm²

2) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokosci 6cm. Oblicz Pole pow. bocznej stożka.


Z proporcji wynika rze tworząca bedzie miala 6√2 cm

πrl
π×6×6√2
36√2πcm²