Question

1.W równoległoboku ABCD wysokość DE jest dwa razy krótsza od boku AD.Zatem:

a) |kątABC|= 30 stopni

b) |kąt ABC | = 120 stopni

c) |kąt ABC|= 150 stopni

d)|kąt ABC|=180 stopni

Bardzo proszę o oblicznia licza się one dla mnie najbardziej więc bardzo proszę .;)

Answer 1

|∢DAB|=|∢BCD|=α

|∢ABC|=|∢CDA|=β

Bok AD, wysokość DE i fragment podstawy odcięty przez spodek wysokości tworzą trójkąt prostokoątny [niestety nie mogę dodawać załączników, więc mam nadzieję, że opis słowy Ci jako tako pomoże], w którym

przyprostokątna x - wysokość równoległoboku 

przeciwprostokątna z - ramię równoległoboku

Z treści zadania wiadomo, że

z=2x

Z trygonometrii:

sinα=x/2x

sinα=1/2

α=30°

Miara kątów w równoległoboku to: 360°.

2α+2β=360°

2β=360°-2α

β=180°-α

β=180°-30°

β=150°

Odp. C