Question

1.W pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

2.W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

3.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

prosze szybko o pomoc bo to na jutro ma być!

Answer 1

Zad.1]
x=kąt przy podstawie
x-33=kąt miedzy ramionami

2x+x-33=180
3x=180+33
3x=213
x=213:3
x=71
kąty:71,71 i 71-33=38⁰
zad.2]
katy te to:x;2x i 2x+20

x+2x+2x+20=180
5x=180-20
5x=160
x=160:5
x=32
2x=2×32=64
2x+20=64+20=84
kąty mają:32;64 i 84
zad.3]
x=½(90+90-x)
x=90-½x
x+½x=90
1,5x=90
x=90:1,5
x=60

90-x=90-60=30
kąty mają:60,30 i 90⁰

Answer 2

1.W pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

w trójkącie równoramienny kąty przy podstawie są równe
OZNACZMY:
x - kąt między ramionami
y - kąt przy podstawie

suma kątów w trójkącie równa jest 180 stopni, zatem:
x+y+y=180
x+2y=180

z treści: x+33=y, po podstawieniu:
x+2(x+33)=180
x+2x+66=180 /-66
3x=114 /:3
x=38
y=38+33=71

spr. 38+71+71=180

2.W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

x- pierwszy kąt
y=2x - drugi kąt
z=2x+20 -trzeci kąt

x+y+z=180
x+2x+2x+20=180
5x+20=180 /-20
4x=160 /:5

x=32

y=2x=64 (kąt ten jest 2 razy większy od pierwszego kąta i o 20 stopni mniejszy od trzeciego kąta)

z=2x+20=84

spr.32+64+84=180

3.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

x- pierwszy kąt ostry
y=90 - kąt prosty
z=(x+90):2- drugi kąt ostry

x+y+z=180
x+90+(x+90):2=180
x+90+x/2+45=180
1,5x+135=180 /-135
1,5x=45 /:1,5
x=30 kąt ten jest dwa razy mniejszy od sumy dwóch pozostałych kątów

y=90

z=(30+90):2=120:2=60

Answer 3

1.W pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
A=x
B=x+33
C=x+33

A+B+C=180
x+33+x+33+x=180
3x=180-66
3x=114
x=38

A=x=38 stopni
B=x+33=38+33=71stopni
C=x+33=38+33=71 stopni
Spr.
A+B+C= 38+71+71=180 stopni


2.W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
A x-20
B 1/2(x-20)
C x

A+B+C=180
x-20+1/2x-10+x=180
5/2x=180+30
5/2x=210
x=84

A x-20=84-20=64 stopni
B 1/2(x-20)=1/2*64=32 stopni
C x=84 stopni
Spr.
A+B+C=64+32+84=180 stopni

3.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

A=90
B=x
C=1/2(x+90)
A+B+C=180
90+x+1/2x+45=180
3/2x=180-135
3/2x=45
x=30

A=90 stopni
B=x=30 stopni
C=1/2(x+90)=1/2(30+90)=1/2*120=60 stopni

A+B+C=90+30+60=180 stopni
pozdrawiam:)