Question

1W celu wypompowania wody z szybu uruchomiono 3 pompy. Pierwsza wypompowałaby wodę z szybu w ciągu 9 godzin, druga w ciągu 4 godzin i 30 minut, a trzecia w ciągu 2 godzin. W jakim czasie zostanie wypompowana woda z tego szybu, jeśli pompy działają jednocześnie?

2Dzbanek ma pojemność 3 litra. Sok wypełnia objętości dzbanka. Ile 250 ml szklanek można wypełnić tym sokiem?

3Iza z rodzicami pojechała samochodem na wycieczkę. Po drodze przystanęli na lody i tata Izy stwierdził, że ma w baku ilości paliwa, z którą wyjechali z domu. Zanim dojechali do celu, samochód spalił jeszcze 11 litrów, a w baku została paliwa, którą mieli na przystanku na lody. Z jaką ilością benzyny rodzina rozpoczęła wycieczkę? Zakładając, że w drodze powrotnej samochód spali tyle samo benzyny, a jej cena to 5,76 zł, oblicz koszt tej podróży.

Answer 1

1. 

niech V- objętość wody w szybie

Najpierw okreslmy ile objętości wody każda pompa wypompuje przez 1 godzinę:

skoro pompa pierwsza całą objętość pompuje przez 9 godzin to przez jedną godzinę wypompuje 1/9 V (1/9 objętości całej wody)

pompa druga całą objętość pompuje przez 4,5 godziny (9/2 godziny) to przez jedną godzinę wypompuje 2/9 V (2/9 objętości całej wody)

pompa trzecia całą objętość pompuje przez 2 godziny to przez jedną godzinę wypompuje 1/2 V (1/2 objętości całej wody)

 

zatem przez jedną godzinę jeśli będą pracowały 3 pompy zostanie wypompowane:

 

1/9V + 2/9V + 1/2V = 3/9V+1/2V=1/3V +1/2V= 2/6V+3/6V=5/6V

 

pozostaje do wympopwania jeszcze 1/6 V

 

policzmy zatem w jakim czasie zostanie wypompowana taka objętość

skoro przez jedną godzinę 3 pompy wypompowują 5/6 V 

to przez 1/6 V wypomują przez 1/5 godzin

 

1godzina - 5/6V

x godzin - 1/6V   

x= (1*1/6)/(5/6) = 1/5

 

1/5 godziny to 12 minut

 

zatem 3 pompy wypompują wodę przez 1 godzinę i 12 minut 

 

 

2. 

1 litr to 1000 ml

3 litry to 3000 ml

 

3000 ml : 250 ml = 12

 

sokiem można wypełnić 12 szklanek