Question

1.Uzupełnij twierdzenia.
a) Wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku są ..............
b) Kąt środkowy jest dwa razy większy od ................
c) Każdy kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest .............
2.Kąt wpisany jest o 30° mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.Ile stopni ma każdy kąt?
3.Kąt wpisany jest 3 razy mniejszy od kata środkowego opartego na tym samym łuku powiększonego o 20°.Ile stopni ma kążdy kąt?
4.Kąt wpisany jest 5 razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku powiększonego o 90°.Ile stopni ma każdy kąt?
5.Kąt środkowy jest o 44° większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.Ile stopni ma każdy kąt?
6.Kąt środkowy jest 3razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku powiększonego o 15°.Ile stopni ma każdy kąt?
7.Kąt środkowy jest 7razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku pomniejszonego o 12°.Ile stopni ma każdy kąt
8.Kąt α(alfa) wpisany w okrąg jest 6 razy mniejszy od kąta wpisanego opartego na średnicy.Ile stopni ma kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt α ?

Answer 1

1.Uzupełnij twierdzenia.
a) Wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe
b) Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku
c) Każdy kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest prosty
2.Kąt wpisany jest o 30° mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.Ile stopni ma każdy kąt?

2x=x+30

x=30

2x=60

wpisany 30, srodkowy 60
3.Kąt wpisany jest 3 razy mniejszy od kata środkowego opartego na tym samym łuku powiększonego o 20°.Ile stopni ma kążdy kąt?

x,2x

3x=2x+20

x=20 wpisany

2x=40 środkowy

4.Kąt wpisany jest 5 razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku powiększonego o 90°.Ile stopni ma każdy kąt?

5x=2x+90

3x=90

x=30wpisany

2x=60srodkowy
5.Kąt środkowy jest o 44° większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.Ile stopni ma każdy kąt?

2x=x+44

x=44 wpisany

2x=88 srodkowy
6.Kąt środkowy jest 3razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku powiększonego o 15°.Ile stopni ma każdy kąt?

3x=2(x+15)

3x=2x+30

x=30 wpisany

2x=60 srodkowy
7.Kąt środkowy jest 7razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku pomniejszonego o 12°.Ile stopni ma każdy kąt

7(x-12)=2x

7x-84=2x

5x=84

x=16,8 wpisany

2x=33,6 srodkowy
8.Kąt α(alfa) wpisany w okrąg jest 6 razy mniejszy od kąta wpisanego opartego na średnicy.Ile stopni ma kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt α ?

6α=90

α= 15 wpisany

2α=30 srodkowy