Question

1.Uzasadnij że każda liczba postaci
, dla K będącego liczbącałkowitą, jest rozwiązaniem równania cos (5x-)=0,5
DAJE NAJ!

Answer 1

Cos(5x-π/4)=1/2
cos(5x-π/4)=cos(π/3)⇒
5x-π/4=π/3+2kπ  ∨ 5x-π/4=-π/3+2kπ
5x=(1/3+1/4)π+2kπ ∨ 5x=(-1/3+1/4)π+2kπ
5x=7/12·π+2kπ ∨ 5x=-1/12·π+2kπ
x=7/60·π+2/5·kπ ∨ x=-1/60·π+2/5·kπ
Zakladjac K=4k ⇒
x=7/60·π+8/5·Kπ ∨ x=-1/60·π+8/5·Kπ

cbdu