Question

1.Udowodnij że liczba 10^(do potęgi)46+17 dzieli sie przez 3.
2.Udowodnij że liczba 4^(do potęgi)9+4^(do potęgi)10+4^(do potęgi)11. jest podzielna przez 21.

Plis dam naj!!!

Answer 1

to jedynka i 46 zer

ma postać:

100...017, gdzie w środku są 44 zera.
Suma cyfr tej liczby to:  1+0+0+...+0+1+7=9.
Liczba dzieli się więc przez 3 (bo suma jej cyfr dzieli się przez 3)


2.


Ta liczba jest wielokrotności liczby 21, więc dzieli się przez 21.

Answer 2

1) 1z 46 zerami +17=100.......17 wiec 1+0+0+....+1+7=9  liczba 9 jest odzielna przez 3 wiec 10^46+17 jest podzielne przez 3
2)4^9+4^10+4^11=4^9(1+4+4^2)=4^9·21 liczba 21 jest podzielna przez 21 wiec kazda jej wielokrotnosc jest podzielna przez 21