Question

1.Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkąta DEF, którego najdłuższy bok ma długość 13,5. Oblicz długośc pozostałych boków trójkąta DEF.

2.Trójkąty ABC i DEF są podobne. Oblicz długość boków trójkąta ABC, wiedząc, że jego obwód jest równy 6, a długość boków trójkąta DEF wynoszą 3,4,5

3. Stosunek długości odpowiadających sobie boków dwóch wielokątów podobnych jest równy 3:4.Pole większego z wielokątów jest równe 144cm^, Oblicz pole mniejszego wielokąta.

4.Pionowy słupek o wysokości 80cm rzuca cień długości 70cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości 14m. Jaka jest wysokość wieży?

Answer 1

Zad 1
13,5 : 9 = 1,5
boki trójkąta DEF   są 1,5 razy większe od boków trójkąta ABC
5 * 1,5 = 7,5
6 * 1,5 = 9
zad 2
p - obwód trójkąta ABC = 6
boki trójkata DEF = 3 , 4 , 5
p₁ - obwód trójkata DEF = 3 + 4 + 5 = 12
k - skala podobieństwa = p/p₁ = 6/12 = 1/2
boki trójkąta ABC
3 * 1/2 = 1,5
4 * 1/2 = 2
5 * 1/2 = 2,5
zad 3
(3/4)² = x/144
9/16 = x/144
x - pole mniejszego wielokąta = 144 * 9/16 = 1296/16 = 81 cm²
zad 4
80 cm = 0,8 m
70 cm = 0,7 m
0,7/0,8 = 14/x
x - wysokość wieży = 14 * 0,8/0,7 = 11,2/0,7 = 16 m