Question

1.Sześciokąt foremny ma bok 6cm. Oblicz pole koła opisanego na tym sześciokącie i pole koła wpisanego w ten sześciokąt. Ile razy pole koła opisanego na tym sześciokącie jest większe od pola koła wpisanego w ten sześciokąt?

2.Okrąg ma promień 10cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a)kwadratu,

bsześciokąta foremnego,

c)trójkąta równobocznego,

PROSZE O POMOC!

Answer 1

1.

bok szesciokata a=6cm

promien kola opisanego R=a=6cm

P1=πR²=6²π=36πcm²

 

promien kola wpisanego r=a√3/2=6√3/2=3√3cm

P2=πr²=(3√3)²π=27πcm²

 

porownujemy pola :

P1/P2=36π/27π==4/3=1⅓

 

odp: pole kola opisanego na szesciokacie f. jest 1⅓ razy wieksze od pola kola wpisanego w ten szesciokat

 

2. 

R= 10cm

 

a)

R= a√2/2

10cm= a√2/2  /*2

20cm= a√2 /:√2

a= 20cm/√2

a= 20cm*√2/√2*√2

a= 20√2cm/2

a= 10√2cm

 

P= a²

P= (10√2cm)²

P= 200cm²

 

b)

R= a

a= R

a=10cm

P=  3a²√3/2

P= 3*(10cm)²√3/2

P= 3* 100cm²√3/2

P= 300√3cm²/2

P= 150√3cm²

 

c)

R= ⅔h

10cm= ⅔h /:⅔

h= 10cm * 3/2

h= 15cm

 

h= a√3/2

15cm= a√3/2  /*2

30cm= a√3 /:√3

a= 30cm/√3

a= 30cm*√3/√3*√3

a= 30√3cm/3

a= 10√3cm

 

P= a²√3/4

P= (10√3cm)²√3/4

P= 300√3cm²/4

P= 75√3cm²