Question

1.suma boków trójkąta i wysokości opuszczonej na ten bok wynosi 10cm. Jaką długość powinien mieć bok, a jaka wysokość, aby pole trójkąta było największe? Oblicz maksymalne po,e tego trójkąta

2.suma kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wynosi 1260 stopni. Ile kątów i przekątnych ma tenwielokąt?

Proszę o pomoć POTRZEBNE NA WCORAJ !!

Answer 1

z.1

 a + h = 10  => h = 10 - a

 P = 0,5 a*h = 0,5 a*(10 - a)

P = 5 a - 0,5 a^2

P = - 0,5 a^2 + 5 a

---------------------------

- 0,5 < 0, zatem ramiona paraboli  skierowane są ku dołowi - funkcja posiada

największą wartość.

p = - 5/(-1) = 5

q = -0,5 *5^2 + 5*5 = -12,5 + 25 = 12,5

 

Pmax = q = 12,5 cm^2

==========================

z.2

n - liczba wierzchołków

( n -2)*180 stopni = 1260 st

n - 2 = 1260 : 180 = 7

n = 7 + 2 = 9

==============

Liczba przekątnych

N = n*(n -3)*0,5

N = 9*6*0,5 = 27

==================

Odp. Ten wielokąt ma 9 kątów   i   27 przekątnych.

================================================