Question

1.Stosunek długości dwóch odcinków jest równy 4:5 jeden z nich jest o 4cm krótszy od drugiego. Oblicz długości odcinków.

2.Obwód prostokątnej działki rekreacyjnej wynosi 840m, a stosunek długości dwóch kolnych boków jest równy 3:4. Ile hektarów ma ta działka?

3.Stosunek długości dwóch przekątnych rombu jest równy 2 ⅖ , jedna jest o 1,4 dm dłuższa od drugiej. Oblicz pole i obwód tego rombu.

Answer 1

1. x/y = 4/5
x+4 = y

x/x+4 = 4/5 mnożymy przez 5 i przez x+4
wychodzi nam 5x = 4x + 16
x = 16
y = 20
dwa odicniki: 16 i 20

2. 2a + 2b = 840
a/b = 3/4 mnożymy przez 4 i przez b
4a = 3b
a = 3/4 b

podtsawiamy do pierwszego. 3/2b + 2b = 840
3,5 b = 840
b = 240
a = 0,75 x 240
a = 180
dwa odicniki: 180 i 240

3. d1/d2 = 12/5
d1 = 14 + d2
podstawaimy: (14 + d2)/d2 = 12/5 mnożymy przez 5 i przez d2
70 + 5d2 = 12 d2
-7 d2 = -70
d2 = 10
d1 = 24

odcinki: 24 i 10

Answer 2

Zad 1
4x + 4cm = 5x
x = 4cm
4x = 16cm
5x = 20cm


zad 2
840m ÷ 2 = 420m
420m ÷ 7 = 60m

3 × 60m = 180m
4 × 60m = 240m

180m × 240m = 43200m
43200m = 4,32ha


zad 3
x + 14 = 2,4x
14 = 1,4x
x = 10cm
przekątne mają długość 10cm i 24cm

P = (10cm × 24cm) ÷ 2 = 120cm²
Ob = 2 × (10cm + 24cm) = 68cm