Question

1)Sprawdź czy proste są równoległe lub prostopadłe.
a) 3x-6y+2=0 i -jedna trzecia x +6y=0
b) 4=9x+4 i y= jedna dziewiąta x+2
c) y=3x-1 i y- dwadzieścia siedem dziewiątych x=4
2) podaj przykład trzech różnych równań w postaci ogólnej przedstawiających tę samą prostą.

Answer 1

Proste są równoległe, jeżeli mają ten sam współczynnik kierunkowy. Doprowadzamy proste do postaci y=ax+b
a)3x+2=6y /:6
y=1/2 x+1/3 i -1/3x=-6y/:(-6)
y=1/18x       wspólczynniki kierunkowe (te podkreślone liczby) nie są równe czyli proste nie są równoległe, ani nie są prostopadłe, bo (1/2)*(1/18)≠-1,
b) 4-4=9x
0=x i y=1/9x+2
pierwsza prosta to oś Oy czyli nie jest prostopadła ani równoległa do drugiej prostej,
c)y=3x-1 i y=4+3x - te dwie proste są równoległe, bo mają takie same współczynniki kierunkowe,
2)
x+2y-2=0
teraz wystarczy, że pomnożysz to równanie przez dowolną liczbę i otrzymasz równanie prostej równoległej np (przez -2)
-2x-4y+4=0, 
przez 5
5x+10y-10=0
:)