Question

1.Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo że:
a) Trzykrotnie wypadnie reszka
b) Orzeł wypadnie co najmniej raz
c) Reszka wypadnie cztery razy
2. Rzucamy 10 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że choć raz wypadnie orzeł.
3. Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że choć raz wypadnie szóstka.
4. W urnie jest 6 kul białych i 3 czarne. Wyciągamy losowo jedną kule, zatrzymujemy ją, a następnie wyciągamy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) Wyciągniemy 2 kule czarne
b)Wyciągniemy 2 kule białe
5. Na pewnej loterii jest 5 losów wygrywających. Kupujemy 1 los. Ile powinno być wszystkich losów na tej loterii, aby prawdopodobieństwo tego, że kupimy los wygrywający było większe od 0.2?

Answer 1

1
a) 1/2 - prawdopodobienstwo że wypadnie reszka/orzeł
1/2^3=1/8
b) patrz pp a)- 8/8-1/8=7/8
c)? Cztery razy w trzech rzutach- 0
2
Prawdopodobienstwo że wypadnie nam 10 reszek
1/2^10= 1/1024
Zatem 1024-1=1023
wiec 1023/1024
3
1/6- taka szansa podczas jednego rzutu
6*3=18 - tyle mamy możliwości podczas 3 rzutów

1/18 - szukane prawdopodobienstwo
4
nie gwarantuje poprawności
a)3/9 (sznasa na wylosowanie 1szej czarnej) * 2/8 (analogicznie na 2gą)= 6/72=1/12
b)6/9* 5/8= 30/72=5/12
5
Niech nasze prawdopodobieństwo będzie równe 0.2
5/x = 0.2 /*x    (x jest na pewno różny od 0)
0.2x=5
x=25
Aby było większe od 0.2 na loterii musi być mniej niż 25 losów.