Question

1.Rzucamy dwukrotnie kostką sześcienną.Podaj przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz jej moc.Wypisz elementy sprzyjające zdarzeniom oraz ich moc:

a)A-suma wyrzuconych oczek jest mniejsza lub równa 5
b)B-iloczyn wyrzuconych oczek jest pierwszą
c)róznica wyrzuconych liczb wynosi 4
Jesli można bardzo proszę o krótkie wyjaśnienie tych zadań :)
Z góry dziękuje :)

Answer 1

Δ - używam oznaczenia delta dla omegi, gdyż nie widzę tego symbolu

 

Δ = 6² - ponieważ rzucamy 2 razy kostką a wyrzucone oczka mogą się powtarzać stosujemy wzór wariacji z powtórzeniami ( 6 mozłiwosći, 2 rzuty )

Δ = 36 

 

a) A = ∑ ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4) ( 2 1 ) ( 3 1 ) ( 4 1 ) ( 2 3 ) ( 3 2 )  ∃

    A z dwoma kreskami u góry = 9

     P(A) = 9/36 = 1/4

 

b)  B = ∑ ( 1 1 ) ( 1 3 ) ( 1 5 ) ( 3 1) (5 1) ∃

     B z dwoma kreskami u góry = 5    

     P(B) = 5/36

 

c)  C = ∑ (1 5 ) ( 5 1) ( 6 2 ) ( 2 6 ) ∃

     C z dwoma kreskami u góry = 4

      P(C) = 4/36 = 1/9 

Answer 2

n=6 bo jest 6 opcji:1,2,3,4,5,lub 6

k=2 bo sa 2 rzuty

Ω=n do potegi k=6²=36= moc zbioru

Ω to przestrzeń zdarzeń elementarnych [ to zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych]

zdarzenie elementarne to KAŻDY MOŻLIWY WYNIK DOŚWIADCZENIA LOSOWEGO

 

Ω=[(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) ]

 

a] A-suma wurzuconych oczek ≤5

A=[(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(4,1)]

n(A)=10

b]

B-iloczyn wyrzuconych oczek jest l. pierwszą

B=[ (1,2)(1,3)(1,5)(2,1)(2,5)(3,1)(3,4)(5,1)]

n(B)=8

c]

C-różnica wyrzuconych liczb wynosi 4

C=[(1,5)(2,6)(5,1)(6,2)]

n(C)=4

czy wszystko jasne?