Question

1.Rzucamy dwukrotnie kostką sześcienna. Niech A oznacza zderzenie – na obu kostkach wypadła parzysta liczba oczek, a B oznacza zderzenie – na obu kostkach wypadła nieparzysta liczba oczek. Uzasadnij, że prawdopodobieńswta zdarzeń A i B sa równe.

2.Na pierwszym przystanku do autobusu komunikacji miejskiej wsiadło n osób, a następnie jedna trzecia z nich na drugim przystanku wysiadła. Na kolejnym przystanku trzy osoby wsiadły wówczas w autobusie było o trzech pasażerów mniej niż wsiadło na pierwszym przystanku. Oblicz, ilu pasażerów wysiadło na drugim przystanku.

3.Menzurka w kształcie walca o wysokości 1,5dm ma obwód podstawy długości 4p cm. Ile

mililitrów wody nalano do tej menzurki, napełniając ją do DWIE TRZECIE (UŁAMEK) wysokości ?

4.Marcin szacując wysokość latarni, ustawił tyczkę o długości 210cm w taki sposób ze koniec cienia tyczki pokrył sie z koncem cienia latarni. Jaką wysokość ma latarnia, jeśli długość cienia tyczki ma 3m , a odległosc tyczki od srodka latarni jest 20 razy wieksza od długości tyczki.

Answer 1

ad.1)

Wszystkich możliwości jest 36

kostka do gry ma 6 oczek w tym trzy pażyste i trzy niepażyste, więc

możliwosci A jest 18 i możliwości B jest 18

p(A) = 18/36 = 1/2

P(B) = 18/36 = 1/2

 

Ad 2 )

 n - 1/3n + 3 = n - 3

- 1/3n = -6   /*(-3)

n = 18

 

1/3n = 6

Odp: Wysiadło 6 osób na drugim przystanku!

 

ad 3 )

V = 15*4p = 60p cm^3

2/3*60p = 40p cm^3

Odp: Napełniono menzurkę 40p cm sześciennych wody

 

ad 4)

 

X- wysokość latarni

x/45 = 2,1/3

 

x = 45*2,1 /3 = 31,5m

 

Odp: Latarnia ma 31,5 m wysokości