Question

1.Rzeczywista powierzchnia Czarnego Stawu pod Rysami wynosi 20,6 ha. Oblic powierzchnie tego jeziora na mapie w skali 1:75 000.
2.Oblicz skalę liczbową mapy na której powierzchnia lasu w rzeczywistości wynosi 8 ha równa jest 2 cm².
3.Oblicz rzeczywistą powierzchnie jeziora, które, na mapie w skali 1:30 000 zajmuje obszar 3 cm². Wynik podaj w kilometrach.
4.Rzeczywista powierzchnia śniardw wynosi 113 km². Oblicz powierzchnie tego jeziora na mapie w skali 1:500 000
5.Oblicz skalę liczbową mapy na której powierzchnia lasu w rzeczywstości wynosi 16 ha na mapie równa jest 4 cm².

Answer 1

I  1cm-75000cm=750m=0,75km a wiec podnosimy do x2

    1cm2 na mapie =0,56km2 w rzeczywistości 

ha zamieniamy na km2 (1km2=100ha)  20,6ha=0,206km2

układamy równanie  x=(1cm2 * 0,206km2)/0,56km2= około 0,37cm2 (0,3678514)

powierzchnia na mapie wynosi 0,37 cm2

 

II         układamy proporcje       8 ha=0,08km2

 

                             1cm2- X

                             2cm2- 0,08km2

X=(1cm2 * 0,08km2)/2cm2=0,04km2

Teraz pierwiastkujemy kwadraty :D 1cm2=0,04km2   czyli będzie 1cm-0,2km

A skala wynosi 1cm-0,2km=200m=20000cm  czyli 1:20000

 

III      1cm-30000cm=300m=0,3km

       1cm2-0,09km2

       3cm2-X km2

X=(3cm2 * 0,09km2)/1cm2=0,27km2 <----- pow. Jeziora

 

IV       1cm-5km;    1cm2-25km2

                                X cm2-113km2

X=(1cm2 * 113km2)/25km2=4,25cm2  <---- pow. na mapie

 

V     to jest tak obliczane jak w zadaniu 2.    

     16ha=0,16km2

 

         1cm2-X

         4cm2-0,16km2

X=(1cm2 * 0,16km2)/4cm2=0,04km2

1 cm-0,2km ,         skala ---->  1:20000