Question

1.Rysunek przedstawia wykres należności prędkości od czasu poruszającego się ciała :
a) Jakim ruchem porusza się ciało na poszczególnych odcinkach
b)Oblicz przyspieszenie ciała gdy poruszało się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym
c)oblicz drogę jaką ciało przebyło w czasie 10 sekund ruchu
d)oblicz całkowitą drogę jaką ciało przebyło w czasie 10 sekund ruchu.
(wykres w załączniku)

Answer 1

A)
I.   od 0 s  do  3 s     - ruch jednostajnie przyspieszony
II.  od 3 s  do  10 s    - ruch jednostajny

b)
a = Δv/t
a = v/t = (6m/s)/(3s)
a = 2 m/s²

c)
t₁ = 3 s
t₂ = 7 s

s = 0,5a·t₁² + v·t₂
s = 0,5·2m/s²·(3s)² + 6m/s ·7s = 9m + 42m = 51 m

d)
Droga s przebyta przez ciało jest równa liczbowo polu zakreślonego trapezu:
s = 0,5(10s + 7s) · 6m/s = 0,5·17·6 m
s = 51 m

Answer 2

Będę korzystał ze wzorów na drogę i prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym: 





oraz: 
a = ΔV / Δt

a) W czasie od 0 do 3s ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym - w ciągu tego czasu prędkość ciała rośnie. 
W czasie od 3s do 10 - ruchem jednostajnym (bez przyspieszenia), prędkość jest stała. 

b)
Przyspieszenie to przyrost prędkości w czasie: 

a = ΔV / Δt = (6 - 0 ) / (3 - 0) = 6 / 3 = 2 m/s^2


c), d) 

Droga - to suma dróg w czasie gdy ciało przyspieszało i gdy później poruszało się ze stałą prędkością. 
S = S1 + S2

S1 = (a * t^2) / 2 = (2 * 3^2) / 2 = 9m 

S2 = Vo *  Δt 
gdzie: 
Vo = 9 m/s - prędkość jaką miało ciało w czasie od 3s do 10s 
 Δt = 10-3 = 7s - przyrost czasu 

wtedy: 
S2 = 6 * 7 =  42 m

Całkowita droga: 

S = 9 + 42 = 51 m