Question

1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy znaleziona para liczb spełnia ten układ .

{ { to jest ten układ cały :P tylko nie da sie napisac takiego dużego :D

a) {2x-5y-6=0

{3x-4y-2=0

b) {3y+5x=0

{3x+2y=4

c) {7x+8y=9

{5x+6y=7

Answer 1

a) {2x-5y-6=0       dla x=-2 i y=-2   2*(-2)-5*(-2)-6=-4+10-6=0  L=P

    {3x-4y-2=0                              3*(-2)-4*(-2)-2=-6+8-2=0     L=P

 

2x=6+5y /:2

3x-4y=2

 

x=(6+5y)/2

3/2(6+5y)-4y=2 /*2

 

x=(6+5y)/2

3(6+5y)-8y=4

 

x=(6+5y)/2

18+15y-8y=4

 

x=(6+5y)/2

7y=-14 /: 7

 

x=(6+5y)/2

y=-2

 

x=[6+5*(-2)]/2= (6-10)/2=-4/2=-2

y=-2

 

b) {3y+5x=0  /:5   dla x = -12 i y=20   3*20+5*(-12)=60-60=0    L=P

    {3x+2y=4                              3*(-12)+2*20=-36+40=4   L=P

 

x=-3y/5

3*(-3y/5) +2y=4/*5

 

x=-3y/5

-9y+10y=20

 

x=-3y/5

y=20

 

x=-3*20/5=-12

y=20

 

c) {7x+8y=9 /:7   dla x=-1  i y=2   7*(-1)+8*2= -7+16=9    L=P

    {5x+6y=7                                5*(-1)+6*2= -5+12=7    L=P

 

x= (9-8y)/7

5*(9-8y)/7+6y=7  /*7

 

x= (9-8y)/7

45-40y+42y=49

 

x= (9-8y)/7

2y=4 / :2

 

x= (9-8y)/7

y=2

 

x=(9-8*2)/7

y=2

 

x=-1

y=2