Question

1.Rozwiąż równania i nierówności
a) 2(x+5)(x-5)-2(x-1)² ≥12
b) 5(x+3)²- 5(x-4)(x+4) +12 = 77

2.Oblicz korzystając z wzoru skróconego mnożenia.
a) 29² =
b) 92² =
3. Uzupełnij
a) (….- 4x)² = …… -48x+ …….
b) (6x+ ……)² = …… + …… + 100y²

4. Doprowadź do prostej postaci
(4y-5)² - (10-3y)² - (2y -3)(2y+3) =

Answer 1

1.Rozwiąż równania i nierówności
a) 2(x+5)(x-5)-2(x-1)² ≥12
2(x²-25)-2(x²-2x+1) ≥12
2x²-50-2x²+4x-2≥12
4x ≥12+52
4x ≥64
x ≥16

b) 5(x+3)²- 5(x-4)(x+4) +12 = 77
5(x²+6x+9)-5(x²-16)+12=77
5x²+30x+45-5x²+80+12=77
30x=77-137
30x=-60
x=-2

2.Oblicz korzystając z wzoru skróconego mnożenia.
a) 29² = (20+9)²=400+360+81= 841
b) 92² = (90+2)²=8100+360+4=8464

3. Uzupełnij
a) (6- 4x)² = 36 -48x+ 14x²
b) (6x+ 10y)² = 36x² + 120xy + 100y²

4. Doprowadź do prostej postaci
(4y-5)² - (10-3y)² - (2y -3)(2y+3) =16y²-40y+25-(100-60y+9y²)-(4y²-9)= 16y²-40y+25-100+60y-9y²-4y²+9= 3y²+20y-66