Question

1.Rozwiąż równania:

a) √5x+√20=√80

b) 2√3x - √75= √12

c)√32+ √18x= √50

d)√6- 2√24x= √600

2. Zapisz w najprostrzej postacie wyrażenia:

a)√2+√8+√12+√32

b) √75+√48+√27+√3

c) √175 - √700+√576 - √343

d) √90 + √250 - √160 - √490

3. Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

a) √18+ √75+ √72+√27

b) √200+√20-√32-√500

c) √80 - √99- √125 - √44

d)-√24+√40-√54+√160

4.Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

a)6√8 + 7√28-2√18-3√63

b)5√98-3√45+2√128-6√180

c)-3√11+4√12+2√176-5√48

d) -2√150-2√27-3√96-4√75

Baaaardzo proszę o pomoc :( Dam naj :)

Answer 1

1.Rozwiąż równania:

 a)

√5x+√20=√80

√5 x + √(4x5) = √(16x5)

√5 x + 2√5 = 4√5

√5 x = 4√5 - 2√5

√5 x = 2√5   /:√5

x = 2

 

 b)

2√3x - √75= √12

2√3 x - √(25x3) = √(4x3)

2√3 x - 5√3 = 2√3

2√3 x = 2√3 + 5√3

2√3x = 7√3

x = 7√3 /2√3

x = 7/2

x = 3,5

 

c)

√32+ √18x= √50

4√2 + 3√2 x = 5√2

3√2 x = 5√2 - 4√2

3√2 x = √2

3x = 1  / : 3

x = 1/3

 

d)

√6- 2√24x= √600

 √6 - 2 * 2√6 x = 10√6

-4√6 x = 10√6 - √6

-4√6 x = 9√6

x = 9√6 / (-4√6)

x = -9/4

x = -2 i 1/4

 

 2. Zapisz w najprostrzej postacie wyrażenia:

 a)√2+√8+√12+√32 = √2 + 2√2 + 2√3 + 4√2 = 7√2 + 2√3

b) √75+√48+√27+√3 = √(25x3) + √(16x3) + √(9x3) + √3 = 5√3 + 4√3 + 3√3 + √3 = 13√3

c) √175 - √700+√576 - √343 = √(25x7) - √(100x7) + √(144x4) - √(49x7) = 5√7 - 10√7 + 12 x 2 - 7√7 = - 12√7 + 24

d) √90 + √250 - √160 - √490 = √(16x5) + √(25x10) - √(16x10) - √(49 x10) = 4√5 + 5√10 - 4√10 - 7√10 = 4√5 - 6√10

 

3. Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

 a) √18+ √75+ √72+√27 = 3√2 + 5√3 + 6√2 + 3√3 = 9√2 + 8√3

 

 b) √200+√20-√32-√500 = 10√2 + 2√5 - 4√2 - 10√5 = 6√2 - 8√5

 

c) √80 - √99- √125 - √44 = 4√5 - 3√11 - 5√5 - 2√11 = - √5 - 5√11

 

d)-√24+√40-√54+√160 = -2√6 + 2√10 - 3√6 + 4√10 = 6√10 - 5√6

 

4.Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

 a)6√8 + 7√28-2√18-3√63 = 6 * 2√2 + 7 * 2√7 - 2 * 3√2 - 3 * 3√7 = 12√7 + 14√7 - 6√2 - 9√7 = 17√7 - 6√2

 

b)5√98-3√45+2√128-6√180 = 5 * 7√2 - 3 * 3√5 + 2 * 8√2 - 6 * 6√5 = 35√2 - 9√5 + 16√2 - 36√5 = 51√2 - 45√5

 

 c)-3√11+4√12+2√176-5√48= -3√11 + 4 * 2√3 + 2 * 4√11 - 5 * 4√3 = -3√11 + 8√3 + 8√11 - 20√3 = 5√11 - 12√3

 

d) -2√150-2√27-3√96-4√75 = -2 * 5√6 - 2 * 3√3 - 3 * 4√6 - 4 * 5√3 = -10√6 - 6√3 - 12√6 - 20√3 = - 22√6 - 26√3

Answer 2

1.Rozwiąż równania:

 a)

√5x+√20=√80

√5 x + √(4x5) = √(16x5)

√5 x + 2√5 = 4√5

√5 x = 4√5 - 2√5

√5 x = 2√5   /:√5

x = 2

 

b)2√3x - √75= √12

2√3 x - √(25x3) = √(4x3)

2√3 x - 5√3 = 2√3

2√3 x = 2√3 + 5√3

2√3x = 7√3

x = 7√3 /2√3

x = 7/2

x = 3,5

 

 

c)√32+ √18x= √50

4√2 + 3√2 x = 5√2

3√2 x = 5√2 - 4√2

3√2 x = √2

3x = 1  / : 3

x = 1/3

 

 

d)√6- 2√24x= √600

 √6 - 2 * 2√6 x = 10√6

-4√6 x = 10√6 - √6

-4√6 x = 9√6

x = 9√6 / (-4√6)

x = -9/4

x = -2 i 1/4

 

 

 

3. Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

 a) √18+ √75+ √72+√27 = 3√2 + 5√3 + 6√2 + 3√3 = 9√2 + 8√3

 

 b) √200+√20-√32-√500 = 10√2 + 2√5 - 4√2 - 10√5 = 6√2 - 8√5

 

c) √80 - √99- √125 - √44 = 4√5 - 3√11 - 5√5 - 2√11 = - √5 - 5√11

 

d)-√24+√40-√54+√160 = -2√6 + 2√10 - 3√6 + 4√10 = 6√10 - 5√6

 

4.Zapisz w najprostrzej postaci wyrażenia:

 a)6√8 + 7√28-2√18-3√63 = 6 * 2√2 + 7 * 2√7 - 2 * 3√2 - 3 * 3√7 = 12√7 + 14√7 - 6√2 - 9√7 = 17√7 - 6√2

 

b)5√98-3√45+2√128-6√180 = 5 * 7√2 - 3 * 3√5 + 2 * 8√2 - 6 * 6√5 = 35√2 - 9√5 + 16√2 - 36√5 = 51√2 - 45√5

 

 drugiego nie umiałam sory ;<

 

 c)-3√11+4√12+2√176-5√48= -3√11 + 4 * 2√3 + 2 * 4√11 - 5 * 4√3 = -3√11 + 8√3 + 8√11 - 20√3 = 5√11 - 12√3

 

d) -2√150-2√27-3√96-4√75 = -2 * 5√6 - 2 * 3√3 - 3 * 4√6 - 4 * 5√3 = -10√6 - 6√3 - 12√6 - 20√3 = - 22√6 - 26√3