Question

1Rozłóż wielomian na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia (Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić)

2Sprawdź czy wielomiany W(x) i F(x) są równe (Proszę o wyjaśnienie)

Answer 1

1)

 ze wzoru skróconego mnożenia:

9x² -30x + 25=(3x)² - 2*3x*5 + 5² =(3x - 5)²

 

(a-b)² =a² -2ab + b²

 

2)

w(x) = (4x-3)(x²+1)(4x+3) =        <---- wymnażam nawiasy

         =(x²+1)((4x)²-3²) =

         =(x²+1)(16x²-9)=

        =16x⁴-9x²+16x²-9=                      

         = 16x⁴+7x² -9         

 

F(x) = 16x⁴ + 7x² -9

 

sprawdzam czy odpowiednie współczynniki i wyrazy wolne są takie same:

w(x) =16x⁴ +7x²-9

F(x)=16x⁴ +7x² -9

 

odp:

w(x) i F(x) są równe