Question

1.Rozkładana drabina ma 6 m długości.Jak szeroko trzeba rostawić tę drabinę, aby sięgała do wysokości 2.8 m?

2.Pret metalowy o długości 4 m oparty o ścianę budynku tworzy z podłożem 30 stopni.Odległośc od punktu oparcia o ścianę do końca wysokości ściany jest równa długości pręta.Oblicz:

a) wysokość ściany tego budynku

b) kąt nachylenia dachu do płaszczyzny podłoża, wiedząc, że przedłużenie płaszczyzny dachu ma punkt wspólny z końcem pręta.

Bardzo proszę o pomoc i bardzo dziękuje za odwagę :D

Answer 1

Zad. 1.

 

Nie jestem pewien, czy dobrze rozumiem, ale my tę 6-metrową drabinę opieramy o ścianę, tak? Jeśli tak, to x^2=sqrt(6^2-2.8^2)=sqrt(36-7.84)=sqrt(28.16)=ok. 5.31 (m)

 

Zad. 2.

 

a) H - wysokość ściany

h - odległość od ziemi do punktu podparcia

 

H=h+4=?

sin(30 st)=h/4

h=4*sin(30 st)=4*1/2=2

H=6 (m)

 

b) Musi oczywiście chodzić tutaj o dolny koniec pręta i dach musi być nachylony w dół (idąc w stronę pręta).

Mamy zatem prostą, która przechodzi przez dolny koniec pręta i przez punkt, w którym u góry kończy się ściana. Razem ze ścianą i podłożem powstaje nam trójkąt prostokątny.

 

alfa = szukany kąt

tg(alfa)=H/x, gdzie x to odległość dolnego końca pręta od ściany

cos(30 st)=x/4

x=4*cos(30 st)=4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3)

alfa = arctg (H/x)=arctg(6/(2*sqrt(3))=arctg(3/sqrt(3))=arctg(sqrt(3))=60 stopni