Question

1.różnica pól dwóch kół jest równa 10 pi. Oblicz różnicę pól kwadratów OPISANYCH na tych kołach


2.różnica pól dwóch kół jest równa 20pi. oblicz różnicę pól kwadratów WPISANYCH w te koła

Answer 1

Roznica dwoch pol 2 kol

piR^2-pir^2 = 10 pi

stad

R^2 - r^2 = 10

teraz w na tych kolach opiszemy okregi, i zobaczymy ze dwa * promien tworza bok komputera.

wiec a =2R
P1 = a^2 = 4R^2

drugi
b=2r
P2=b^2=4r^2

roznica pol:
P1-P2= 4R^2 - 4r^2 = 4(R^2-r^2) = 4*10 = 40


drugie zadanie podobnie
tyle ze dwa promienie tworza przekatna kwadratu
wiec
a*pierw z 2 = 2R
stad a= 2R/pierw z 2
P1 = a^2 = 4R^2 / 2 = 2R^2

analogicznie pole drugiego
P2 = 2r^2

roznica 2(R^2-r^2) = 2*10 = 20

przyjalem ze
R - promien jednego kola
r= promien drugiego
a= bok pierwszego kwadratu
b= drugiego

Answer 2

1) a = 2r
Po=πr²

Po₁- Po₂= 10π

πR² - πr²= 10π / ÷π a- bok kwadratu
Po- pole koła
R² - r² = 10
A² - a²=y<- (2R² - 2r²)= y R,r- promienie kół
y- róznica pól kwadratów
y= 10 × (2R² - 2r²)/ R² - r²
y= 10x 2 (R² - r²) / R² - r²
y=20

Odp. różnica pól tych kwadrtatów wynosi 20 cm²

2) a= r√2

Po₁ - Po₂= 20π
πR² - πr²= 20π / ÷π

R² - r² = 20
A² - a²=y <- (R√2)² - (r√2)²= y

y=20 x (R√2)² - (r√2)²/ R² - r²
y= 20 x √2 (R² - r²) / R² - r²
y= 20√2

Odp. różnica pól tych kwadrtatów wynosi 20√2 cm²