Question

1.Różnica liczby dwucyfrowej a a liczby otrzymanej przez przestawienie cyfr w liczbie a jest równa 27. Wyznacz liczbę a

2. Liczbę 504 zapisz w postaci iloczynu dwóch czynników tak, aby jeden z nich był większy od drugiego o 10

3.Zajdź liczbę dwucyfrową, w której liczba jednostek jest większa o 2 od liczby dziesiątek, a iloczyn tej liczby przez sumę jej cyfr jest równy 144

Answer 1

1.
x - dziesiątki
y - jedności
a=10x+y
Gdy je przestawimy, to otrzymamy 10y+x

(10x+y) - (10y+x) = 27
9x-9y=27 dzielimy obustronnie przez 9
x-y=3
x=3+y

Pary liczb, dzięki którym takie równanie będzie spełnione:
3,0
4,1
5,2
6,3
7,4
8,5
9,6

A więc liczba a to 30 lub 41 lub 52 lub 63 lub 74 lub 85 lub 96.

2.

(y+10)*y=504


Δ = 
Δ = 100 + 2016 = 2116
√Δ = 46



x1*(-28)=504
x1=
x1=-18

x2*18=504
x2=
x2=28





3.
x - dziesiątki
y - jedności

10x+y - liczba dwucyfrowa
y=x+2

10x+x+2=11x+2
x+y to suma cyfr
x+x+2
(11x+2)(2x+2)=144
Δ=12996
√Δ=114
x1=
x2=

Wyszły mi ułamkowe wartości x, więc zapewne gdzieś zrobiłem błąd albo taka liczba nie jest możliwa :/