1.Przez siatkę dyfrakcyjną przechodzi fala elektromagnetyczna o częstotliwości 3•14(do 14 potęgi) pasek interterferencyjny pierwszego rzędu obserwowany jest pod kątem 5°. Ile wynosi stała siatki dyfrakcyjnej? 2. Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle najpierw fala długości λ1, a następnie fala długości λ2= 6·10-7m. Zaobserwowano, że prążek drugiego rzędu fali drugiej był w tym samym miejscu, co prążek trzeciego rzędu fali pierwszej. Oblicz długość fali λ1. Proszę o dokładne obliczenia od początku do końca ;D
1.
Wzór opisujący zjawisko interferencji światła na siatce dyfrakcyjnej to:
gdzie:
d - stała siatki
α - kąt prążka n-tego rządu
n - rząd prążka
λ - długość fali
Cały problem polega na tym, że trzeba obliczyć długość fali z podanej częstotliwości. Robi się to korzystając ze wzoru: λ = v / f, gdzie:
λ = długość fali
v = prędkość fali (tu: prędkosć światła)
f = częstotliwość fali
Zatem: λ = 3*10^8 / 3*10^14 = 3*10^(-6) m (3 razy 10 do potęgi -6, w metrach).
Tę wartość podstawiamy do pierwszego wzoru:
2.
Żeby rozwiązać to zadanie, trzeba pomyśleć najpierw, co wspólnego mają te dwie sytuacje, czyli którą wartość z podstawowego wzoru możemy porównać.
Taką wartośćią jest kąt α:
sinα = (n1 * λ1) / d
sinα = (n2 * λ2) / d
W obu przypadkach fala pada na tę samą siatkę o stałej d, zatem po jej skróceniu możemy zapisać prosto, że:
n1 * λ1 = n2 * λ2
n oznacza rząd prążka, zatem: n1 = 3, n2 = 2. Czyli: 3 * λ1 = 2 * λ2
λ1 = 2/3 * λ2 = 2/3 * 6 * 10^(-7) = 4 * 10^(-7) m (4 razy 10 to potęgi -7, w metrach)