Question

1.Przekątna kwadratu o polu 150 ma długość?

2.Cukiernia ma w ofercie okrągłe torty o średnicach 17cm,19cm,22cm i 25cm. Pudełko na tort ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku długości 12 cm. Ile z tych rodzajów tortów zmieści się w tym pudełku ?

Proszę o obliczenia :)

Będzie naj ... :D

Answer 1

1. P=150
a²=150
a=√150
a≈12,25
pk=a√2
pk=12,25√2
pk≈17,32

2.sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych. każdy z trójkątów równobocznych ma bok o długości 12 cm. należy sprawdzić jaką wysokośc ma każdy z tych trójkątów, gdyż ich podstawy stykają sie z tortem.torty o promieniu(średnica/2) mniejszym i równym wysokości trójkatów zmieszczą sie w pudełkiu.
wysokość trójkąta równobocznego wzór h=a√3/2
h=12√3/2= 6√3≈10,39cm
odp.zmieszczą się tylko dwa pierwsze torty

Answer 2

Zad. 2
sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, dzilemy jeden z nich na 2 by obliczyć wysokość.

a=12cm
H^2+1/2a=a^2
H^2=a^2-1/2a^
H^2= 144-36
H=10,39cm

2 wysokości tego trójkata to odległość między bokami. Czyli 20,8cm. Zmieszczą się torty o średnicy 17 i 19 cm.

zad 1
P=a^2
d=a pierwiastków z 2 = a*1,414

P=150
a=pierwiastek z 150 = 12,247
d=12,247*1,414=17,3178

d - przekątna
^x - potega
a - bok