Question

1.Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 20cm (kwadratowych). Oblicz objętość walca.

2.Do walca o średnicy 10cm przelano wodę z 2 szklanek o promieniu 2cm i wysokości 10cm. Do jakiej wysokości napełnił się walec ?

Answer 1

zad1

Pole przekroju

P=20cm²

a²=20

a=√20=2√5

zatem srednica walca 2r=a

                                2r=2√5  /:2

                                  r=√5cm

wysosoc walca h=a=2√5cm

objetosc walca

V=πr²·h=π·(√5)²·2√5 =5π·2√5 =10√5 π cm³

 

zad2

srednica walca 2r=10cm  to r=10/2=5cm

 

promien szklanki r=2cm i h=10cm

to objetosc 2 szklanek 

2V=2·πr²h=2·2²·10π=2·4·10π=80π cm³

 

80π=5²π·h  /:π

80=25h  

h=80:25=3,2cm --->odpowiedz

 

 

Answer 2

1. a = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\ , r=0,5a\ czyli \sqrt{5},\ H=a

V- obj. = \pi*r^{2}*H = \pi*5* 2\sqrt{5}=10\sqrt{5}*\pi

2. Walec: średnica = 10, więc promień r=5. H=? szklanka : r=2, h=10cm

Wzór na objętość walca = Pp*H, a więc

obj. szklanki = 40*\pi, więc dwóch szklanek = 80 \pi

skoro zawartość przelano do walca o promieniu r=5, musimy znaleźć wysokość:

80 \pi = \pi *25*H \ /(podzielić\ przez\ \pi)

80 = 25*H / :25

3,2 = H[/tex]