Question

1.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a objętość stożka wynosi 9pierwiastków z 3 dm3. oblicz promień podstawy tego stożka.

2. oblicz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia ma miarę 60stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15cm

Answer 1

1]

skoro przekrój osiowy jest trójkatem równobocznym, to tworzaca l = średnicy podstawy R, zaś wysokośc h= l √3/2

r=promień=½l

 

v=⅓πr²h=⅓π (½ l )²×l √3/2= l ³√3 π/24=9√3πdm³  [ to na pewno masz bez π ? jeśli tak, zrbie jeszcze raz]

l³=9×24

l³=216

l =∛216

l=6dm

r=3dm= promień

2]

α=60⁰, czyli kąt miedzy wysokoscią h a tworząca l=½α=30⁰

z własności kąta 30⁰ wynika,że promień r=½l

½l+l=15cm

1,5l=15

l=15:1,5

l=10cm

r=5cm

h= l√3/2=10√3/2=5√3cm

v=⅓πr²h=⅓π×5²×5√3=125√3π/3cm³[= 41⅔√3π]