Question

1.Prosta Prostopadłą do prostej 5x - 2y - 3 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (-3, 2) ma równanie.

2.Prosta równoległa do prostej 5x - y + 2 = 0 i przechodzaca przez punkt o współrzędnych (1, -2)

3.Przez punkty A= (1, 4) i B= ( -4, -1) przechodzi prosta o równaniu

Bardzo prosże o wytłumaczenie co , gdzie, kiedy i jak .

Answer 1

1.

5x-2y-3=0  => Ax+By+C=0

aby prosta była prostopadła do tej wyrzej to :

Bx-Ay+C1=0       Nasze A to 5 i B to -2

podkladamy:

-2x-5y+C1=0    teraz podkładamy podany punkt aby wyliczyć C1

6-10+C1=0

C1=4      równanie tej prostej to 

-2x-5y+4=0

 

2.

Aby prosta była równloległa to A i B musza być takie same 

5x-2y+C2=0

podkładamy podany punkt:

-15-4+C2=0

C2=19     równanie tej prostej to 5x-2y+19=0

 

3.

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzacej przez dwa punktu 

gdzie x1 i y1 to współrzedne punktu A , a x2 i y2 to współrzedne punktu B

 można jeszcze podzielić przez (-5) i wyjdzie że y=-x 

w załączniku jest pokazana ta prosta