Question

1.Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150*. Wiedząc, że tworząca stożka ma długość 24cm, oblicz pole pow całkowitej oraz objętość tego stożka.

Answer 1

L - długość łuku
l - długość tworzącej stożka = 24 cm
r - promień stożka
Mamy
L : (2π l) = 150⁰ : 360⁰ --> L = 2πl*(15/36) = (5/6) π l
L = (5/6)*π * 24 cm = 20 π cm
ale
L = 2 π r --> r = L : (2 π) = 20 π cm : (2 π) = 10 cm
oraz h² = l² - r² = (24cm)² - (10cm)² = (576 - 100) cm²=476 cm²
h = 2√119 cm
Pb = π r l = π *10 cm*24π cm = 240 π cm²
oraz
V = (1/3)π r²h = (1/3) π (10 cm)²*2√119 cm = (200/3)√119 π cm³


:)