Question

1.Pole równoległoboku jest równe 120 cm2. Jeden z boków ma długość 5 cm, a jedna z wysokości ma długość 4 cm. Oblicz długość pozostałych boków i wysokości tego równoległoboku.

2.Ramiona trapezu prostokątnego mają długość 4 cm i 5 cm, a jego pole jest równe 46 cm2. Oblicz obwód tego trapezu.

3.Trzy boki trapezu równoramiennego mają długość 10 cm, wysokość 8cm, a jego pole wynosi 128 cm2. Oblicz obwód tego trapezu.

********************************* B. Proszę o OBLICZENIA ***********************************

Answer 1

z.1

P = 120 cm^2

b = 5 cm

h1 = 4 cm

==============

a = ?

h2 = ?

Mamy

P = a *h1

a = P : h1 = 120 cm^2 : 4 cm = 30 cm

P = b*h2

h2 = P : b = 120 cm^2 : 5 cm = 24 cm

Odp. a = 30 cm, h2 = 24 cm.

=============================

spr. a*h1 = b*h2

30 cm * 4 cm = 5 cm * 24 cm

120 cm^2 = 120 cm^2

-------------------------------------------------------------------------------------

z.2

h = 4 cm

c = 5 cm

P = 46 cm^2

--------------------

L = ?

Mamy

a,b - długości podstaw tego trapezu prostokątnego

zatem

P = [ (a +b) *h]/2

2*P = (a + b) *h

a + b = [2*P]/h = [2*46 cm^2] : 4 cm = 23 cm

Obwód trapezu L

L = a +b + h + c = 23 cm + 4 cm + 5 cm = 32 cm

===========================================

z.3

Mamy trapez ABCD, gdzie

AB = a

CD = b =  10 cm

AD = BC = c = 10 cm

h = 8 cm

P = 128 cm^2

-----------------------------------

Mamy

P = [ (a +b) *h]/2

2 P = (a + b)*h

a + b = [ 2P ] /h = [2*128 cm^2]/ 8 cm = 32 cm

czyli

a = 32 cm - b = 32 cm - 10 cm = 22 cm

Obwód trapezu L

L = 3*10 cm + 22 cm = 52 cm

=======================================