Question

1Podstawą prostopadłościennego pudełka jest kwadrat o boku 8 cm. jaką wysokość powinno mieć to pudełko ,żeby jego pojemność była większa niż 1 litr?Wynik podaj w pełnych centymetrach .
2.Graniastosłup ma wysokość 24 cm. jakie powinno być pole Jego podstawy ,żeby jego obiętość była
a) mniejsza od 1 dm³?
b)Większa od 5 dm³, ale mniejsza od 6dm³?
3.Trzy litry soku rozlano do prostopadłościennych pojemników o wymiarach 5cm × 5cm × 10cm,wypełniające je do cztery piąte wysokości.
a)Jaka jest pojemność jednego pojemnika ?
b)Ile napoju nalano do każdego z tych pojemników?
c)Ile było pojemników?


Dam Naj I dużo punktów .
Z Góry Dziękuję !

Answer 1

1.
Podstawa to kwadrat o boku 8cm
Pole podstawy wynosi (8cm)² = 64cm²
1l = 1dm³ = 1000cm³
obliczamy wysokość pudełka
1000cm³ : 64cm³ = 15,625cm
pojemność pudełka ma być większa niż 1l, czyli
wysokość pudełka musi być większa od 15,625cm,
po zaokrągleniu do pełnych centymetrów mamy
15,625cm ≈ 16cm
Odp. Pudełko powinno mieć wysokość 16cm.

2.
v=PpH
1dm³=Pp×2,4dm
Pp=1:2,4
Pp≈0,41(6)dm²
pole podstawy powinno być mniejsze niż 0,41(6)dm²

pole całkowite:(przy założeniu,że podstawa jest kwadratem)
a=√0,41(6)≈0,645

Pc=2×0,41(6)+4×0,645×2,4=0,832+6,192=7,024cm²
Pole całkowite powinno być mniejsze niż 7,024cm²
b]
6dm³=Pp×2,4dm
Pp=6:2,4=2,5dm²

5dm³=Pp×2,4dm
Pp=5:2,4=2,09(3)
pole podstawy powinno być większe od 2,08(3)dm², ale mniejsze od 2,5dm²

a=√2,5≈1,58
Pc=2×2,5+4×1,58×2,4=5+15,168cm²=20,168cm²

a=√2,09(3)=1,45
Pc=2×2,09(3)+4×1,45×2,4=4,186+13,92=18,106cm²
Pole całkowite powinno być większe od 18,106, ale mniejsze od 20,168cm²

a=√2,09(3)=1,45
Pc=2×2,09(3)+4×1,45×2,4=4,186+13,92=18,106cm²
pole całkowite powinno być większe od 18,106, ale mniejsze od 20,168cm²

3.
a)5cm x5cm x10cm=250cm sześciennych
b)100%-250cm sześciennych 4/5 x 100%=80%
80%-x

x=80 x(razy) 250 i to podzielić przez 100
x= 200 cm sześciennych
c) 1 litr sześcienny -1 000 cm sześciennych
3 litry sześcienne - 3 000 cm sześciennych
3 000 cm sześciennych : 200 cm sześciennych =15
Odp.: Było 15 pojemników

To zadanie było na konkursie matematyczno-przyrodniczym.
Pozdrawiam ;)

Answer 2

1]
a=8cm
v>1litr
v>1dm³
v>1000cm³
v=a²h
1000=8²×h
h=1000:64
h=15,625cm
pudełko powinno mieć wysokosc większą od 15,625cm, czyli większą od 16cm
zad.2]
h=24cm
a]
v<1dm³
v<1000cm³
v=Pph
1000=Pp×24
Pp=1000:24
pP=41⅔cm²
pole podstawy musi być mniejsze od 41⅔cm²
b]
v>5dm³
v>5000cm³
5000=Pp×24
Pp=5000:24
Pp>208⅓CM²

v<6dm³
v<6000cm³
6000=Pp×24
Pp=6000:24
Pp<250cm² pole podstawy musi być wieksze od 208⅓, ale mniejsze od 250cm²
zad.3]
3litry=3dm³=3000cm³
a=5cm
h=10cm
v=a²h=5²×10=250cm³
a]pojemnosc 1 kartonika=250cm³
b]do każdego kartonika nalano:
h=⅘z 10cm=8cm
v=5²×8=200cm³ napoju nalano
c]ilość pojemników:
3000:200=15

Answer 3

Rozwiązanie z objaśnieniami w załączniku